Il linguaggio delle spirali
Suggestioni sparse sul Tutto

Guardare e non saper vedere. Come tentar di guarire? Per esempio con la felice unione di arte e scienza, come va ripetendo da anni il caro Odifreddi Piergiorgio.
Ossessionato dalla ricorsività di identiche forme naturali in scale e ambiti molto diversi, dopo aver guardato come tutti molti alberi son sobbalzato a fauci aperte nel vedere questa immagine:

Opera di Urs-P. Twellmann

Che come scrisse Galileo Galilei ne Il Saggiatore (1623): "La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto."

Così ecco che, tagliato a fette e riposizionato con genio e visione, il tronco d'un albero mostra l'ennesima forma naturale strutturata a spirale logaritmica, ben celata dalla verticalità propria dei fusti.
Scoperta da Descartes, al contrario della spirale archimedea la spirale logaritmica ha i bracci che si distanziano fra loro in una progressione geometrica con angolo costante. L'esempio più noto è forse quello del Nautilus e di molte altre conchiglie di molluschi. Ma è la struttura anche di ragnatele, del volo dei falchi quando avvicinano la preda e della disposizione delle foglie sui rami di molte specie vegetali.
In ben altre scale di grandezza le spirali logaritmiche le troviamo nei cicloni e nelle galassie, con ogni braccio strutturato a spirale. Via Lattea - di cui facciamo parte - compresa.

Affascinante inoltre che la cosiddetta (aritmetica) successione di Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13 etc, in cui il numero che segue è la somma dei due precedenti) sia riscontrabile nel numero di petali di molti fiori (le margherite hanno 34 o 55 petali), nei semi del girasole (disposti su più spirali), nelle pigne, nell'ananas (etc), nella struttura (8 tasti bianchi, 5 neri) e nelle note (13) del pianoforte, nella forma dei violini...

Il mistero si infittisce perché il rapporto tra un numero di Fibonacci e quello che segue (0.61803) più si va avanti nella successione e più si avvicina con precisione al reciproco della sezione aurea (1.61803).
Sezione aurea il cui rapporto costituisce il rettangolo aureo, rettangolo che è possibile costruire (geometricamente) oltre che con riga e compasso, su un foglio a quadretti usando la successione di Fibonacci. Se si disegna poi una spirale dal rettangolo più piccolo a quello più grande salta fuori una... spirale logaritmica. (Vedi)

Pare di trovarsi in un nastro di moebius in cui tutto torna e s'incastra alla perfezione. Ma questo è solo un post e qualsiasi conclusione è assolutamente superflua. In questo modo poi si evita di incorrere in errori aberranti, come attribuire a un qualche dio la perfezione della natura e del suo linguaggio.
Ma forse dio e natura sono solo sinonimi, e la limitatezza umana non riesce a farsene una ragione. Dunque essere atei significherebbe avere fede nelle leggi della natura...

Peter

AGGIORNAMENTO del 12 ottobre

E poi c'è questa:

Coda di camaleonte